BLOG GURU: Trik Menghitung Cepat Kuadrat
TRIK MENGHITUNG CEPAT KUADRAT
1️⃣ Kuadrat Bilangan yang Berakhir Angka 5
Trik ini adalah yang paling mudah dan cepat untuk bilangan seperti 15, 25, 35, dst.
- Ambil angka puluhan (angka di depan 5). Misal angka tersebut adalah $N$.
- Kalikan $N$ dengan $(N + 1)$ (bilangan selanjutnya).
- Hasil perkalian tersebut adalah bagian depan jawaban.
- Tambahkan angka $\mathbf{25}$ di belakang hasil tersebut.
Menghitung $\mathbf{85}^2$:
1. Angka puluhan ($N$) = 8
2. Hitung $N \times (N + 1)$: $8 \times 9 = \mathbf{72}$
3. Gabungkan dengan 25: 72 dan 25
Hasil: $\mathbf{7225}$
2️⃣ Kuadrat Bilangan Dua Digit Apapun (Metode $A^2 + 2AB + B^2$)
Gunakan pola $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$. Kita anggap bilangan dua digit $AB$ sebagai $10A + B$. Metode ini menggunakan tiga bagian terpisah.
- Kuadratkan angka satuan (kanan), sebut $\mathbf{B^2}$. Simpan satuannya, simpan puluhannya (jika ada).
- Kalikan kedua angka, lalu lipat duakan ( $2 \times A \times B$). Tambahkan simpanan dari langkah 1. Simpan satuannya, simpan puluhannya.
- Kuadratkan angka puluhan (kiri), sebut $\mathbf{A^2}$. Tambahkan simpanan dari langkah 2.
Menghitung $\mathbf{43}^2$: ($A=4, B=3$)
1. Kuadratkan B: $\mathbf{3^2} = 9$. (Hasil: 9)
2. Hitung 2AB: $2 \times 4 \times 3 = 24$. (Simpan 2). (Hasil: 4)
3. Kuadratkan A, tambah simpanan: $\mathbf{4^2} + 2 = 16 + 2 = \mathbf{18}$. (Hasil: 18)
Gabungkan hasilnya dari kanan ke kiri: $\mathbf{1849}$
3️⃣ Kuadrat dengan Pembulatan ke Puluhan Terdekat
Trik ini cepat untuk bilangan yang dekat dengan puluhan seperti 48, 51, 62, dst. (Memanfaatkan $X^2 = (X-D)(X+D) + D^2$).
- Bulatkan bilangan ($X$) ke puluhan terdekat ($P$). Tentukan jaraknya ($D = |X - P|$).
- Kalikan $(X-D)$ dan $(X+D)$. (Ini adalah cara cepat mengalikan $(P-D)$ dengan $(P+D)$ yang mudah dikali).
- Tambahkan hasil kuadrat dari jarak ($D^2$) ke hasil langkah 2.
Menghitung $\mathbf{48}^2$: (Pembulatan ke 50. Jarak $D=2$)
1. Hitung $(48 - 2) \times (48 + 2)$: $46 \times 50 = \mathbf{2300}$
2. Hitung Kuadrat Jarak: $\mathbf{D^2} = 2^2 = \mathbf{4}$
3. Jumlahkan: $2300 + 4 = \mathbf{2304}$